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数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物地特征,数量关系和空间形式的一种数学结构。从广义角度讲,数学的概念,定理,规律,法则,公式,性质,数量关系式,图表,程序等都是数学模型。数学的模型思想是一般化的思想方法,数学模型的主要模型形式是数学符号表达式和图表,因而它与符号化思想有很多相同之处,同样具有普遍的意义。不过,也有很多数学家对数学模型的理解似乎更注重数学的应用性。即把数学模型描述为特定的事物系统的数学关系结构。如通过数学在经济,物理,农业,生物,社会学等领域的应用,所构造的数学模型。为了把数学模型与数学知识或是符号思想明显的区分开来,本文主要从狭义的角度讨论数学模型,即重点分析*数学的应用及数学模型的构建。
数学的教学就是要启迪学生的思维,在教学过程中教师应引导学生观察发现、总结规律并掌握规律。掌握规律,是学习上一条有效的途径,它能克服干扰,使学生的认知得到改善,从而实现思维水平发展到新高度。在例题课中要把概念、规律的形成过程作为重要的教学环节。不仅要让学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使自己这样做、这样想的。这个形成过程可由教师引导学生完成,或由教师讲出自己的探寻过程。
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