北京朝阳区京翰补习高一数学好吗/一对一辅导报名电话？　利用互为逆否命题的等价关系，应用“正难则反”的数学思想，将判断“p?圯”转化为判断“非?圯非p”的真假.

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【推荐学习方法】

北京朝阳区京翰补习高一数学好吗/一对一辅导报名电话？　例3 （1）判断p:x≠3且y≠2是x+y≠5的什么条件；

　　（2） 判断p:x≠3或y≠2是x+y≠5的什么条件.

　　解 （1）原命题等价于判断非x+y=5是非p:x=3或y=2的什么条件.

　　显然非p非，非非p，故p是的既不充分也不必要条件.

　　（2） 原命题等价于判断非x+y=5是非p:x=3且y=2的什么条件.

　　因为非p?圯非，但非非p，故p是的必要不充分条件.

　　点评 当命题含有否定词时，可考虑通过逆否命题等价转化判断.

　　四、 筛选法

　　用特殊值、举反例进行验证，做出判断，从而简化解题过程.这种方法尤其适合于解选择题.

　　例4 方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是（）

　　A. 0＜a≤1 B. a＜1 C. a≤1 D. 0＜a≤1

　　解 利用特殊值验证:当a=0时，x=-，排除A，D；当a=1时，x=-1，排除B.因此选C.

　　点评 作为选择题，利用筛选法避免了复杂的逻辑推理过程，使解题方法更加优化，节省了时间，提高了解题的速度，因此同学们应该注意解题方法的选择使用.

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