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(1)表明因变量图像的对称性,即表明图像上大肆点对于对称重心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)表明图像C1与C2的对称性,即表明C1上大肆点对于对称重心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;

(3)弧线C1:f(x,y)=0,对于y=x+a(y=-x+a)的对称弧线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)弧线C1:f(x,y)=0对于点(a,b)的对称弧线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若因变量y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒创造,则y=f(x)图像对于曲线x=a对称;

(6)因变量y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像对于曲线x=对称;

4.因变量的周期性

(1)y=f(x)对x∈R时,f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒创造,则y=f(x)是周期为2a的周期因变量;

(2)若y=f(x)是偶因变量,其图像又对于曲线x=a对称,则f(x)是周期为2︱a︱的周期因变量;

(3)若y=f(x)奇因变量,其图像又对于曲线x=a对称,则f(x)是周期为4︱a︱的周期因变量;

(4)若y=f(x)对于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)是周期为2的周期因变量;

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