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【例1】比拟巨细:

(3)4.54.1________3.73.6

解(3)借助数4.53.6打桥,运用指数因变量的缺乏性,4.54.1>4.53.6,作因变量y1=4.5x,y2=3.7x的图像如图2.6-3,取x=3.6,得4.53.6>3.73.6

∴4.54.1>3.73.6.

证明怎样比拟两个幂的巨细:若各别底先化为同底的幂,再运用指数因变量的缺乏性举行比拟,如例第22中学的(1).假如两个各别底且指数也各别的幂比拟巨细时,有两个本领,其一借助1作桥梁,如例第22中学的(2).其二结构一个新的幂作桥梁,这个新的幂具备与4.54.1同底与3.73.6同指数的特性,即为4.53.6(或3.74.1),如例第22中学的(3).

高级中学数学指数因变量题解领会

【例2】求下列因变量的增区间与减区间

(1)y=|x2+2x-3|

解(1)令f(x)=x2+2x-3=(x+1)2-4.

先作出f(x)的图像,保持其在x轴及x轴上方局部,把它在x轴下方的图像翻到x轴就获得y=|x2+2x-3|的图像,如图2.3-1所示.

由图像易得:

递加区间是[-3,-1],[1,+∞)

减产区间是(-∞,-3],[-1,1]

(2)领会:先去掉一致值号,把因变量式化简后再商量求缺乏区间.

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