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上海数学极限考研题,高等数学极限法则推论证明

日期:2023-03-16 15:29:26     浏览:488    来源:上海新东方考研辅导中心
核心提示:最近很多人都在咨询上海数学极限考研题为考研做准备,我也为大家整理了一些资料供大家参考【考研数学优选题库】1.极限,例1.12高数求极限题考研题,高等数学极限问题,高等数学极限,高等数学极限法则推论证明??1.【

最近很多人都在咨询上海数学极限考研题为考研做准备,我也为大家整理了一些资料供大家参考【考研数学优选题库】1.极限,例1.12高数求极限题 考研题,高等数学 极限问题,高等数学极限,高等数学极限法则推论证明??

1.【考研数学优选题库】1.极限

答案见链接:Yiwen:【考研数学优选题库】1.极限 答案1.1 求以下极限:开胃菜:(1) 【举一反三】(1).1 (1).2 (2) 正菜:(3) (4) (5) (6) 1.2 (2005年 数二)设函数 连续,且 ,求极限 。1.3 设 时, 与 为等价无穷小,求 。1.4及举一反三:(持续更新)

2.例1.12高数求极限题 考研题

题目不全啊, 分子上*那是x加几啊?

3.高等数学 极限问题

答:存在且等于0换成极坐标 x=rcosθ   ,y=rsinθ   ( r>0),则x→0,  y→0时,r→0,  cosθ,sinθ都有界,所以原式=lim(r→0) r²cosθsinθ/r=lim(r→0) rcosθsinθ=0

4.高等数学极限

1、用洛必达法则原式 = lim x→0 { 2/[ cos(2x) ]^2 } / [ 3cos(3x) ] = 2/3;2、用重要极限原式 = lim x→1 [ sin( x-1)/( x-1) ] * 1/( x+1 ) = 1 * 1/2 = 1/2;3、用重要极限原式 = lim x→∞ [ ( 1 + 1/x )^x ]/( 1 + 1/x ) = e/1 = e;4、用重要极限原式 = lim x→∞ [ ( x- 1 )/( x - 1 ) + 2/( x - 1 ) ]^x= lim u→∞ { 1 + 1/[ ( x - 1 )/2 ] }^{ [ ( x - 1 )/2 ] * 2 + 1 }= lim u→∞ { { 1 + 1/[ ( x - 1 )/2 ] }^[ ( x - 1 )/2 ] }^2  *  { 1 + 1/[ ( x - 1 )/2 ] }= {e^2} * 1 = e^25、原式 < lim n→∞ { 1/√( n^2 + 1 ) + 1/√( n^2 + 1 ) + …… + 1/√( n^2 + 1 ) }= lim n→∞ n/√( n^2 + 1 )= lim n→∞ 1/√( 1 + 1/n^2 )= 1;原式 > lim n→∞ { 1/√( n^2 + n ) + 1/√( n^2 + n ) + …… + 1/√( n^2 + n ) }= lim n→∞ n/√( n^2 + n )= lim n→∞ 1/√( 1 + 1/n )= 1;由夹逼准则,原式 = 1 。

5.高等数学极限法则推论证明

考虑x→a的情况假定  limf(x)=A,   limg(x)=B  两个极限都存在则  x→a 时  f(x)=A+α,   g(x)=B+β     α,β 是无穷小量所以   f(x)g(x)=(A+ α)( B+β)=AB+αB+Aβ+αβ,   其中后三项都是无穷小量,x→a 时他们极限都是0所以  x→a 时  lim[f(x)g(x)]=AB=limf(x)*limg(x)limg(x)=B存在是必要的,不然你那个等式未必成立:比如 x→0时     lim[xsin(1/x)]=limx*limsin(1/x)   就不能成立:         因为 左边极限存在且为0:  lim[xsin(1/x)]=0     (因为sin(1/x)有界,无穷小量乘以有界量极限为0)            而右边 ,  因为  limsin(1/x)  不存在,所以  右边无意义 ,所以等式不成立所以只有两个极限都存在  limf(x)=A,   limg(x)=B  才可以证明这个等式

这些都是最近学员所关心的问题,希望能帮到您

学员评价ASK list

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    手机号码: 185****1671   评价时间: 2025-04-22
  • 未**评价:*近在规划考研方向,对于院校和专业的选择有些迷茫,正好在点评上看到了新东方考研培训,便找了离自己*近的店,买了张体验券试一试。不得不说,新东方的老师是我上过所有教培机构专业性*强的老师,在体验课中,除了指导工作认真负责外,对我提到的问题也做出了相应有深度的回答。给新东方老师们点个赞。
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  • 石**评价:现在新东方考研的这个英语营都是集训了,讲解比较全面,而且还送导学部分,讲的就还挺好的,新东方也是比较有经验的英语培训机构,还是很靠谱的。
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