湖南化工职业技术单独招生考试
数学考试大纲
一、考试基本要求
(一)基本知识和基本技能的考试要求
对数学概念、性质、法则、公式和定理有一定的理性认识,能正确运用数学语言进行叙述和解释,懂得各知识点之间的内在联系,并能运用这些知识解决有关问题。
(二)应用能力的考试要求
能根据概念、法则、公式进行数、式、方程的正确运算和变形;能依据文字描述想象出相应的空间图形,能在基本图形中找出基本元素及其位置关系;能依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析,并能运用适当的数学方法予以解决。
(三)体现职业教育特点的考试要求
能将实际问题抽象为数学问题,用数学语言正确地表述和说明,用数学知识和思想方法进行求解。
二、考试内容
1、集合
(1)理解集合、元素及其关系,掌握集合的表示法。
(2)掌握集合之间的关系(子集、真子集、相等)。
(3)理解集合的运算(交、并、补)。
(4)了解充要条件。
2、不等式
(1)理解不等式的基本性质。
(2)掌握区间的概念。
(3)掌握一元二次不等式的解法。
(4)了解含值的不等式[|ax+b|
3、函数
(1)理解函数的概念和函数的三种表示法。
(2)理解函数的单调性与奇偶性。
(3)能运用函数的知识解决有关实际问题。
4、指数函数和对数函数
(1)理解有理指数幂,掌握实数指数幂及其运算法则。
(2)了解幂函数的概念及其简单性质。
(3)理解指数函数的概念、图像及性质。
(4)理解对数的概念(含常用对数、自然对数)及积、商、幂的对数。
(5)理解对数函数的概念、图像及性质。
(6)能运用指数函数与对数函数的知识解决有关实际问题。
5、三角函数
(1)了解任意角的概念,理解弧度制的意义,掌握弧度与角度的换算方法。
(2)理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。
(3)理解同角三角函数基本关系式:
,
的正弦、余弦及正切公式。
(5)理解正弦函数的图像和性质。
(6)了解余弦函数的图像和性质。
(7)了解已知三角函数值求指定范围内的角的方法。
6、数列
(1)了解数列的概念。
(2)理解等差数列的定义、通项公式及前n项和公式。
(3)理解等比数列的定义、通项公式及前n项和公式。
(4)能运用等差数列和等比数列的知识解决有关实际问题。
7、平面向量
(1)了解平面向量的概念。
(2)理解平面向量的加、减、数乘运算。
(3)理解平面向量的坐标表示。
(4)理解平面向量的内积及两向量垂直、共线的充要条件。
(5)能运用平面向量的知识解决有关实际问题。
8、直线和圆的方程
(1)掌握两点间的距离公式及中点公式。
(2)理解直线的倾斜角和斜率,掌握直线的点斜式、斜截式及一般式方程。
(3)理解两条直线平行与垂直的条件,掌握求两条相交直线的交点的方法。
(4)理解点到直线的距离公式。
(5)掌握圆的标准方程和一般方程。
(6)理解直线与圆的位置关系。
(7)能运用直线和圆的知识解决有关实际问题。
三、考试形式与试卷结构
(一)考试形式与时量
闭卷笔试,时量为60分钟。不允许考生使用手机和其他电子设备。客观题答卷采用机读卡(考生使用2B铅笔填涂),电脑阅卷。
(二)题型及分值
试卷满分为100分,其中:
选择题(20题),共60分。单选题,要求从四个选项中选择一项。
填空题(10题),共20分。
解答题(2题),共20分。要求写出文字说明以及演算步骤。
(三)考试难度
考题难度适中,比例合适,较易的题约占70%,中等难度的题约占30%。
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