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天津高考培训机构一对一排行榜_[天津初高中课外辅导班推荐]

日期:2022-12-06 11:13:52     浏览:236    来源:天津锐思教育(师资强 校区多)
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奋斗也就是平常所说的努力。那种不怕苦,不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题,就不惜一切代价攻克它。下面是小编给大家带来的高三数学重要知识点归纳,以供大家参考!


高三数学重要知识点归纳


轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的.点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。


一、求动点的轨迹方程的基本步骤。


1.建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;


2.写出点M的集合;


3.列出方程=0;


4.化简方程为较简形式;


5.检验。


二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。


1.直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。


2.定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。


3.相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。


4.参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。


5.交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。


求动点轨迹方程的一般步骤:


①建系——建立适当的坐标系;


②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);


③列式——列出动点p所满足的关系式;


④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;


⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。


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