逻辑必备公式汇总

在管理类联考当中,逻辑是*一个我们在以往的学习过程中不曾接触过的科目,今天为大家汇总了一下逻辑必备公式,希望能对大家有所帮助。

直言命题

全称肯定命题:所有S都是P

全称否定命题:所有S都不是P

特称肯定命题:有些S是P

特称否定命题:有些S不是P

单称肯定命题:某个S是P

单称否定命题:某个S不是P

直言命题的关系及规则

矛盾关系:必有一真,必有一假

"所有S都是P"与"有些S不是P"

"所有S都不是P"与"有些S是P"

上反对关系:不能同真,可以同假

"所有S都是P"与"所有S都不是P"

下反对关系:可以同真,不能同假

"有些S是P"与"有些S不是P"

从属关系:

全称真,则单称真,特称真;特称假,则单称假,全称假;

"所有S都是P"为真,则"某个S是P"为真,"有些S是P"为真;

"所有S都不是P"为真,则"某个S不是P"为真,"有些S不是P"为真;

"有些S是P"为假,则"某个S是P"为假,"所有S是P"为假。

"有些S不是P"为假,则"某个S不是P"为假,"所有S都不是P"为假;

模态命题的等价命题

不可能=必然不

不必然=可能不

不可能不=必然

不必然不=可能

复合命题的基本表达形式

联言命题:p∧q(p且q)

相容选言命题:p∨q(p或q)

不相容选言命题:p?q(要么p要么q)

充分条件假言命题:p→q

必要条件假言命题:p←q

充要条件假言命题:p?q

假言命题的有效推理形式

充分条件假言命题:肯定前件式 【天津在职研培训机构哪家好】p→q,否定前件式 ?q→?p

必要条件假言命题:否定前件式?p→?q,肯定后件式 q→p

复合命题的负命题

联言命题的负命题:?p∨?q

相容选言命题的负命题:?p∧?q

不相容选言命题的负命题:(p∧q)∨(?p∧?q)

充分条件假言命题的负命题:p∧?q

必要条【天津在职考研找什么辅导机构好一些】 件假言命题的负命题:?p∧q

复合命题的等价命题

相容选言命题的等价命题:?p→q、?q→p

不相容选言命题的等价命题:?p→q、?q→p、p→?q、q→?p

充分条件假言命题的等价命题:?p∨q、?q→?p

必要条件假言命题的等价命题:p∨?q、?p→?q

三段论常用规则

"所有"和"否定"是周延的。

"有的"和"肯定"是不周延的。

三段论规则:

(1)中项在前提中至少周延一次且不得偷换概念。

(2)在前题中不周延的项在结论中也不得周延。

(3)两个否定的前提不能得出结论。

(4)两个前提中如果有一个是否定的,则结论是否定的。如果结论是否定的,则前提中一定有并且有奇数个是否定的。

(5)两个特称的前提推不出结论。如果两个前提中有一个是特称的,则结论必然特称。

两难推理

(1)简单构成式

P→R

【天津在职研究生学习培训】 Q→R

P∨Q

所以,R

(2)复杂构成式

P→Q

R→S

P∨R

所以,Q∨S

(3) 简单破坏式

P→Q

P→R

?Q∨?R

所以,?P

(4)复杂破坏式

P→Q

R→S

?Q∨?S

所以,?P∨?R

(5) 归谬法(反证法)

P→Q

P→ ?Q

所以,?P